Je ne dispose pas - malheureusement - de ces précisions si pointues.
Ce qu'il faut savoir, c'est qu'après Sadowa, la Prusse a conclu une paix séparée avec chacun des Etats de la coalition (qui a suivi l'exécution fédérale demandé par l'Autriche à la Confédération germanique contre la Prusse), auxquels elle a imposé une alliance militaire tant offensive que défensive (cela dépend donc des cas et je n'ai pas les protocoles d'accord sous les yeux...

).
Chacun des Etats (Bavière, Bade et Wurtemberg) s'est engagé à mettre, en cas de guerre, l'ensemble de ses troupes à la disposition d'un commandement général prussien. Le traité est illimité et donc non résiliable.
Donc, je nuance un peu mes propos concernant l'origine et les responsabilités du conflit. S'il n'y avait pas eu de précipitation (entendons déclaration) française, la guerre aurait peut-être tout de même été suivie par les Etats du Sud. Malgré tout, en présentant la France comme un agresseur - ce qui est le cas -, cela permet de glisser d'un conflit dynastique à une guerre nationale.
En quelque sorte, la déclaration de guerre française a joué un rôle "accélérateur" de l'histoire de l'unité allemande.
Mais, je souhaite rappeler qu'au
Zollparlament (parlement douanier du
Zollverein), où se trouvent déjà réunis les Etats de la Confédération du Nord et du Sud, les élections de mars 1868 donnent la majorité à une coalition antiprussienne. Au Sud les libéraux du Wurtemberg se lient avec les catholiques conservateurs bavarois, rejoints au Nord par les "vieux conservateurs", hostiles à la politique bismarckienne.
En ce sens, rien n'était joué concernant l'unité allemande sous les bottes prussiennes, qu'on nous a trop souvent présentée comme inéluctable. Des forces centrifuges faisaient contrepoids au chancelier de fer.
Peut-être que Napoléon III et le gouvernement impérial aurait encore dû attendre... Le Wurtemberg et la Bavière n'étaient vraiment pas des ennemis de la France, surtout lorsqu'on observe la passion de leurs souverains pour ce pays.